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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．ex≤1+x+x2B．
    1
    		1+x
    ≤1-
    1
    2
    x+
    1
    4
    x2
    C．cosx≥1-
    1
    2
    x2    		D．ln(1+x)≥x-
    1
    8
    x2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较
    y
    x
    与
    1-lny
    1-lnx
    的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x

    （1）若函数f（x）在区间(
    a
    2
    ，a+
    1
    2
    )    上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围．
    （2）设g(x)=xf(x)+bx-1+ln(2-x
    )
    (b＞0)    ，若g（x）在（0，1]上的最大值为
    1
    2
    ，求实数b的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=（x2-ax-a）ex．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-6x2-1．
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）设g（x）=f（x）-c，且?x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    f(x)=x3-
    1
    2
    x2-2x+5    ，若对任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，则m的取值范围为（　　）
    A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c=16．
    （1）求a、b的值；
    （2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1-a
    2
    x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，-1]上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的导函数．
    （Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为4
    		3
    米，∠GEM=∠HFN=
    π
    6
    ，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为α（α∈[0，
    π
    4
    ]），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN忽略不计）为W万元．
    （1）试用α表示GH的长；
    （2）求W关于α的函数关系式；
    （3）求W的最小值及相应的角α．

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