科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=x²–(m+1)x+m(m∈R)
(1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角 求证:m≥5;
(2)对任意实数α,恒有f(2+cosα)≤0，证明m≥3;
(3)在(2)的条件下，若函数f(sinα)的最大值是8，求m.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0,π）内有相异解α、β.
（1）求a的取值范围；
（2）求tan(α+β)的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）设函数
（I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间； （II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：函数 
⑴求的最小正周期；
⑵求 的单递增区间；
⑶求图象的对称轴、对称中心。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且点分有向线段的比为．
（1）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；
（2）若三点共线，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为锐角且
则下列说法正确的是 (     )

A．在定义域上为递增函数

B．在定义域上为递减函数

C．在上为增函数,在上为减函数

D．在上为减函数,在上为增函数

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的图象关于直线对称，当,
且时，试求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设的周期，最大值，
（1）求、、的值；                            
（2）.

科目： 来源：不详 题型：填空题

方程的解集合为　　　　　　　。