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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    “a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的(    )
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分条件也不是必要条件

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分14分）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b       

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （13分）设函数（I）求函数的周期；（II）设函数的定义域为，若，求函数的值域。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知cosα+sinβ=，sinα+cosβ的取值范围是D，x∈D，求函数y=的最小值，并求取得最小值时x的值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α、β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0。
    (1)求证: b+c=－1；
    (2)求证c≥3；
    (3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用一块长为a，宽为b(a＞b)的矩形木板，在二面角为α的墙角处围出一个直三棱柱的谷仓，试问应怎样围才能使谷仓的容积最大？并求出谷仓容积的最大值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问: 工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且，，边上中线的长为．
    (Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离r的平方成反比，即I=k·，其中k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？

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