科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数，非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.
（1）已知函数的最小正周期为，求函数的“相伴向量”；
（2）记向量的“相伴函数”为，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数，若，求的值；
（3）对于函数，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函数,其图象的一条对称轴为。
(1)求函数的表达式及单调递增区间；
(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S_△ABC为其面积，若，b=1，,求a的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f(x)＝sin(2x＋)，则下列结论正确的是(　　)

A．f(x)的图象关于直线x＝对称

B．f(x)的图象关于点(，0)对称

C．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

D．把f(x)的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列四个命题，其中不正确的命题为(　　)
①若cos α＝cos β，则α－β＝2kπ，k∈Z；
②函数y＝2cos的图象关于x＝对称；
③函数y＝cos(sin x)(x∈R)为偶函数；
④函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为2π.

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①②④

科目： 来源：不详 题型：填空题

①存在α∈(0，)使sin α＋cos α＝；
②存在区间(a，b)使y＝cos x为减函数且sin x<0；
③y＝tan x在其定义域内为增函数；
④y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤y＝|sin 2x＋|的最小正周期为π.
以上命题错误的为________(填序号)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)是函数f(x)在上的最大值，求△ABC的面积S.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y＝x＋2cos x－在区间[0，]上的最大值是________．