已知f(x)=3x.则f-1A．-3B．3C．-2D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）=3^x，则f^-1（9）的值为（　　）

A．-3

B．3

C．-2

D．2

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科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

函数y=2^-x+1，x＞0的反函数是______．

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科目： 来源：浦东新区一模 题型：填空题

函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），则方程f（x）=0的根是x=______．

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科目： 来源：成都一模 题型：单选题

已知f(x)=

a-x

x-(a+1)

，且f^-1（x-1）的图象的对称中心是（0，3），则a的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=

x+1

，y=-

x+1

求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=

x-1

的交点坐标为（-1，-1）y=

x+1

与其反函数y=

2-x

的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-

x+1

与其反函数y=x²-1，（x≤0）的交点坐标为（

，

），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2-4

(x＜-2)．
（Ⅰ）求f ^-1（x）；
（Ⅱ）若a₁=1，

an+1

=-f-1(an)（n∈N₊），求a_n；
（Ⅲ）设b_n=a_n+1²+a_n+2²+…+a_2n+1²，是否存在最小的正整数k，使对于任意n∈N₊有b_n＜

成立．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：松江区模拟 题型：填空题

已知函数f(x)=

x-1

的反函数是y=f^-1（x），则方程f-1(2x-

)=5的解是 x=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f(x)=

4x+1

2x+m

存在反函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

)

B．(-∞，

)

C．(-∞，-

)∪(-

，+∞)

D．(-∞，

)∪(

，+∞)

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）=1-x²（x＞1）的反函数为f^-1（x），则f^-1（-2）=______．

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科目： 来源：0120 模拟题 题型：单选题

已知函数y=f（x）与y=f^-1（x）互为反函数，且函数y=f（x+1）与函数y=f^-1（x+1）互为反函数，若f（1）=0，则f^-1（2010）=

[ ]

A.0
B.1
C.-2010
D.-2009

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