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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2x+1
    x+a
    (x≠-a，a≠
    1
    2
    )
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）若f（x）=f-1（x），求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）设的极小值为－8，其导函数的图象经过点，如图所示。

       （1）求的解析式；

       （2）若对恒成立，求实数m的取值范围。

     

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)=
    2-(
    1
    2
    )x，x≤0
    log2(x+2) ，x＞0
    的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）=4，则实数a的取值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=
    1
    3
    x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若y=f（x）是函数y=2x-1的反函数，则f（x-1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=2x-1的反函数f-1（x）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=(
    1
    2
    )x+b    的反函数的图象过点（3，-1），则b=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-1（x≤0），数列{an}满足an=f-1（an-12）（n≥2）且a1=-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}的通项bn=
    1
    an+1+an
    ，{bn}的前n项之和为Sn，试比较Sn和
    2
    3
    an    的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    a-x
    x-a-1
    的反函数f -1（x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们分三步研究：
    （1）首先选取如下函数：y=2x+1，y=
    2x
    x+1
    ，y=-
    		x+1
    ，分别求出以上函数与其反函数图象的交点坐标；
    （2）观察分析上述结果得到研究结论；（3）对得到的结论进行证明．

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