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科目: 来源:不详 题型:单选题

把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的函数的解析式是(  )
A.y=cos(x+1)B.y=cos(x-1)C.y=cos(4x+4)D.y=cos(4x+1)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

将函数y=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=(
π
6
,3)
平移得到图象F′,若F′的解析式为y=2sin2x,则θ的一个可能取值是(  )
A.
π
3
B.-
π
3
C.
π
2
D.-
π
6

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)的图象可由函数y=sin
1
2
x
的图象(  )
A.向左平移
3
个单位得到
B.向右平移
π
3
个单位得到
C.向左平移
π
6
个单位得到
D.向左平移
π
3
个单位得到

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,?>0,ϕ∈(-π,0))的图象的一段,
(Ⅰ)求其解析式.
(Ⅱ)将f(x)图象上所有的点纵坐标不变,横坐标放大到原来的2倍,然后再将新的图象向左平移
π
2
个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在x∈[0,
π
2
]
的值域.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=sin(
π
3
-x)
,则要得到其导函数y=f′(x)的图象,只需将函数y=f(x)的图象(  )
A.向左平移
3
个单位
B.向右平移
3
个单位
C.向左平移
π
2
个单位
D.向右平移
π
2
个单位

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科目: 来源:不详 题型:填空题

把y=sinx的图象向左平移
π
3
个单位,所得函数图象的解析式为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

将函数y=sinx的图象向右平移
π
2
个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得的图象对应的函数解析式为(  )
A.y=1-sinxB.y=1+sinxC.y=1-cosxD.y=1+cosx

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的图象的一部分如图所示,则ω、φ的值分别为(  )
A.1,
π
3
B.2,
π
3
C.1,-
π
3
D.2,-
π
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

将函数y=sinx-
3
cosx
的图象向右平移了ϕ(ϕ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则ϕ的最小值是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)•f(-x)=
1
4
x∈(
π
4
π
2
)
,求tanx的值.

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