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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)
的导函数y=f'(x)的部分图象如图所示:图象与y轴交点P(0,
3
3
2
)
,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点,则S△ABC=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=2sin(ωx+∅)的图象如图所示,则ω的值是(  )
A.πB.
3
C.
3
2
D.3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

将函数y=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位所得图象的函数解析式为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的导函数f′(x)在一个周期内的图象如右图,则下列函数f(x)的解析式中,满足条件的是(  )
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(2x+
π
3
)
C.y=2sin(2x+
π
6
)
D.y=2sin(2x+
π
3
)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).
(Ⅰ)右图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2

在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(Ⅱ)如果t在任意一段
1
150
秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象如图所示,则该函数的解析式是(  )
A.y=2sin(
2
7
x+
π
6
B.y=2sin(
2
7
x-
π
6
C.y=2sin(2x+
π
6
D.y=2sin(2x-
π
6

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=sin(ωx+
π
3
)
(ω>0),f(
π
6
)=f(
π
3
),且f(x)在区间(
π
6
π
3
)
上有最小值,无最大值,则ω=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

要得到函数y=sin2x的图象,可由函数y=sin(2x-
π
3
)
的图象按下列哪种变换而得到(  )
A.向左平移
π
6
个单位
B.向左平移
π
3
个单位
C.向右平移
π
6
个单位
D.向右平移
π
3
个单位

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C,下列命题:
①图象C关于直线x=
11
12
π对称;
②函数f(x)在区间(-
π
12
12
)内是增函数;
③将y=sin(2x-
π
3
)的图象上的点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C;
④图象C关于点(
π
3
,0)对称.
其中,正确命题的编号是______.(写出所有正确命题的编号)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
3
)(其中A>0,ω>0)的振幅为2,周期为π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.

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同步练习册答案