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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图为函数y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,0<φ<2π)图象的一部分,
(1)求函数的解析式;
(2)此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得?

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科目: 来源:不详 题型:单选题

先将函数y=f(x)的图象向右移
π
6
个单位,再将所得的图象作关于直线x=
π
4
的对称变换,得到y=sin(-2x+
π
3
)
的函数图象,则f(x)的解析式是(  )
A.y=sin(-2x+
π
3
)
B.y=sin(-2x-
π
3
)
C.y=sin(2x-
π
3
)
D.y=sin(2x+
π
3
)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(11)的值是(  )
A.2+2
2
B.2-2
2
C.0D.-1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=
3
sin(2x+ϕ)
,若f(a)=
3
,则f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
的大小关系是(  )
A.f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
B.f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
C.f(a+
6
)
=f(a+
π
12
)
D.大小与a、ϕ有关

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=3sin(
x
2
+
π
6

(1)用五点法画出f(x)在区间[0,4π]上的图象;
(2)说明该函数图象是由y=sinx函数图象经过怎样的伸缩变换得来.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义在区间[-π,
2
3
π]
上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称,当x∈[-
π
6
2
3
π]
时,函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
,其图象如图.
(Ⅰ)求函数y=f(x)在[-π,
2
3
π]
上的表达式;
(Ⅱ)求方程f(x)=
2
2
的解集.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一段图象如图5所示:将y=f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位,可得到函数y=g(x)的图象,且图象关于原点对称,g(
π
2013
)>0

(1)求A、ω、φ的值;
(2)求m的最小值,并写出g(x)的表达式;
(3)若关于x的函数y=g(
tx
2
)
在区间[-
π
3
π
4
]
上最小值为-2,求实数t的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一个周期内的图象,M、N分别是最大、最小值点,O为坐标原点且
OM
ON
=0
,则A•ω的值为(  )
A.
π
6
B.
2
π
6
C.
7
π
6
D.
12

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,φ∈[0,2π))的部分图象如图所示,则φ的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)
的图象,只需将函数y=2sin3x的图象向______.

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