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科目: 来源:不详 题型:单选题

要得到函数y=cos(3x-
π
6
)
的图象,只需将y=sin3x的图象(  )
A.向右平移
π
3
B.向左平移
π
3
C.向右平移
π
9
D.向左平移
π
9

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)是定义域为R,最小正周期是
2
的函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则f(-
15π
4
)
=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x0)=
8
3
5
,且x0∈(-
10
3
2
3
),求f(x0+1)的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图所示,是y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象的一部分,则函数的表达式为______

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)一个周期的图象如图所示.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若f(α)+f(α-
π
3
)=
24
25
,且α为△ABC的一个内角,求sinα+cosα的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|ϕ|<
π
2
,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为(  )
A.y=-4sin(
π
8
x+
π
4
B.y=4sin(
π
8
x-
π
4
C.y=-4sin(
π
8
x-
π
4
D.y=4sin(
π
8
x+
π
4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

要得到函数y=sin2x的图象,只要将函数y=sin(2x-
π
4
)的图象(  )
A.向左平移
π
4
单位
B.向右平移
π
4
单位
C.向左平移
π
8
单位
D.向右平移
π
8
单位

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)
部分图象如图所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间x∈[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

将函数y=sin(x-
π
3
),x∈[0,2π]
的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
π
6
个单位,所得函数的单调递增区间为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

要得到函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象,只要把函数y=3sin2x图象(  )
A.向右平移
π
3
个单位
B.向左平移
π
3
个单位
C.向右平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
6
个单位

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