已知y=f(x)是二次函数.若方程f(x)=0有两个相等的实根.且f的表达式是( )A．f(x)=x2-2x+1B．f(x)=2x2+2x+1C．f(x)=x2+2x+1D．f(x)=x2+x+14——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）'=2x+2，则函数f（x）的表达式是（　　）

A．f（x）=x²-2x+1

B．f（x）=2x²+2x+1

C．f（x）=x²+2x+1

D．f(x)=x2+x+

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
（2）若a，b，c满足b²-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（10）=20，又f（1），f（3），f（9）成等比数列．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设a_n=2^f（n）+2n，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在R上的奇函数f(x)=

4x+b

ax2+1

的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x₁，x₂∈R时，求f′（x₁）-f′（x₂）的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在R上的函数f（x）满足：①是偶函数；②对任意的x₁、x₂都有f(

x1+x2

)≤

[f(x1)+f(x2)]．请写出这样的一个函数f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x），g（x），h（x）为一次函数，若对实数x满足|f(x)|-|g(x)|+h(x)=

-1，x＜-1

3x+2，-1≤x＜0

-2x+2，x≥0

，则h（x）的表达式为（　　）

A．h(x)=x-

B．h(x)=-x-

C．h(x)=-x+

D．h(x)=x+

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f（2x+1）=3x-1，则函数f（-2x²+1）的解析式为（　　）

A．-3x²-1

B．3x²-1

C．3x²+1

D．-3x²+1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f(x+

)=x2+

-x-

-2，则f(x)=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|

f(x)-g(x)

f(x)

|≤

，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=

，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是（　　）

A．g（x）=x-2

B．g(x)=

C．g(x)=

(x+6)

D．g（x）=2x-6

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