已知函数f(x)=log12(x+1).当点P(x0.y0)在函数y=f(x)的图象上移动时.点Q(x0-t+12.y0) 在函数y=g(x)的图象上移动．(1)若x0=1.且点Q也在函数y=f(x)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=log

（x+1），当点P（x₀，y₀）在函数y=f（x）的图象上移动时，点Q(

x0-t+1

，y0) (t∈R)在函数y=g（x）的图象上移动．
（1）若x₀=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y₀，t的值；
（2）当t=0时，求函数y=g（x）的解析式．

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科目： 来源：同步题 题型：计算题

设函数f(x)满足f(x)+2f(

)=x(x≠0)，求f(x)。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（2x）=3x²+1，则f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f(

)=x+1，则f(x)=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+

，则函数f（x）=______．

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科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=20km，BC=10km。为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO，设排污管道的总长度为ykm，
(Ⅰ)按下列要求建立函数关系：
(ⅰ)设∠BAO=θ(rad)，将y表示为θ的函数；
(ⅱ)设PO=x(km)，将y表示成x的函数；
(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道的总长度最短．