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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设当x=θ时，函数f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，则cosθ=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）+sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ωx
    2
    ，x∈R（其中ω＞0），若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点．
    （1）试确定ω的值（不必证明），并求函数f（x）在（0，
    4π
    7
    ）的值域；
    （2）求函数f（x）在（0，4）上的单调增区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）证明：cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0    ，cos(
    π
    4
    +α)=
    1
    3
    ，cos(
    π
    4
    -
    β
    2
    )=
    		3
    3
    ，求cos(α+
    β
    2
    )    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    己知α，β都是锐角，若sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    3π
    4
    		C．
    3π
    4
    和
    π
    4
    		D．-
    π
    4
    和-
    3π
    4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    化简得cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
    1+tan150
    1+tan1650
    的值为（　　）
    A．-
    		3
    		B．0C．
    		3
    		D．
    		3
    3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把cosα+
    		3
    sinα化为Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的形式即为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    sin68°sin67°-sin23°cos68°的值为（　　）
    A．-
    		2
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    3
    ）+
    		3
    cos（x-
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）-1的单调递增区间；
    （Ⅱ）设函数g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知tan（α-
    π
    3
    ）=2，tan（
    π
    3
    +β    ）=
    2
    5
    ，则tan（α+β）=（　　）
    A．8B．
    8
    9
    		C．12D．
    4
    3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    3
    ]    上单调递增，在区间[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    4ω
    3
    -cosB-cosC
    cosA
    ．
    （Ⅰ）证明：b+c=2a；
    （Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．

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