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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值时自变量x的集合．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sinx-
    		3
    cosx+2    ，记函数f（x）的最小正周期为β，向量
    a
    =(2，cosα)    ，
    b
    =(1，tan(α+
    β
    2
    ))    （0＜α＜
    π
    4
    ），且
    a
    •
    b
    =
    7
    3
    ．
    （Ⅰ）求f（x）在区间[
    2π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    上的最值；
    （Ⅱ）求
    2cos2α-sin2(α+β)
    cosα-sinα
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知α，β均为锐角，且sinα=
    3
    5
    ，sin（α-β）=-
    		10
    10
    ．
    （1）求tan（α-β）的值；
    （2）求cosβ的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7

    （1）计算tanα、tan2α的值
    （2）求2α-β的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知sinα=
    15
    17
    ，cosβ=-
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，β∈(
    π
    2
    ，π)，则sin(α-β)    =（　　）
    A．
    44
    85
    		B．-
    44
    85
    		C．
    36
    85
    		D．-
    36
    85

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若向量
    m
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    n
    =（cosωx，-cosωx），已知函数f（x）=
    m
    •
    n
    （ω＞0）的周期为
    π
    2

    （1）求ω的值、函数f（x）的单调递增区间、函数f（x）的零点、函数f（x）的对称轴方程；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    化y=3sinx+
    		3
    cosx为y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知：cos（α+
    π
    2
    ）=
    4
    5
    ，且α∈(π，
    3π
    2
    )    ，sin（3π-β）=-
    12
    13
    ，且β∈(
    3
    2
    π，2π)    ，则sin（α+β）=______．

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