．设函数f(x)=-cos2x-4tsinx2cosx2+4t3+t2-3t+4.x∈R.其中|t|≤1.将f．的表达式,(2)对于区间[-1.1]中的某个t.是否存在实数a.使得不等式g(t)≤4a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

．设函数f(x)=-cos2x-4tsin

cos

+4t3+t2-3t+4，x∈R，
其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）对于区间[-1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g（t）≤

1+a2

成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x2+b

在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+

x2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x+1）=x²-5x+4，则f（x）等于（　　）

A．x²-5x+3

B．x²-7x+10

C．x²-7x-10

D．x²-4x+6

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=f（x）+

在[1，e]上的最小值为3，求a的值；
（3）若存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＞x₀²+

，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知开口向上的抛物线过（-1，0）、（2，7）、（1，4），则其解析式为（　　）

A．y=

x2-2x+

B．y=

x2+2x+

C．y=

x2+2x-

D．y=

x2-2x-

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数，则y与x的函数关系式为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若一函数模型为y=ax²+bx+c（a≠0），为将y转化为t的线性回归方程，则需做变换t=（　　）

A．x²

B．（x+a）²

C．(x+

D．以上都不对

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为( -1，

)，且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列a_n满足a₁=1，3an+1=1-

f′(an)

（n∈N^×）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设bn=

，求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列b_n的前n项和为S_n，求数列S_n•cos（b_nπ）的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数g(x)=1-2x ， f[g(x)]=

1-x2

(x≠0)，则f（0）等于（　　）

A．-3

B．-

C．

D．3

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