已知向量OP=(2cos(π2+x).-1).OQ=(-sin(π2-x).cos2x).定义函数f(x)=OP•OQ．的表达式.并指出其最大值和最小值,(2)在锐角△ABC中.角A.B.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量

=（2cos（

+x），-1），

=（-sin（

-x），cos2x），定义函数f（x）=

•

．
（1）求函数f（x）的表达式，并指出其最大值和最小值；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a+c）cosB+bcosC=0
（1）求角B的大小
（2）若△ABC外接圆半径为

，求a+c的范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的周长为3，求△ABC的面积的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知△ABC中三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=30°，b=1，c=

，则△ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=λ，b=

λ（λ＞0），A=45°，则满足此条件的三角形个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无数个

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=cos（2x+

）+sin²x
（1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
（2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=

，cosB=

，f（

）=-

，求b．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是（　　）

A．9

B．18

C．9

D．18

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，若A=60°，a=2

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

等于（　　）

A．1

B．2

C．4

D．4

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b²+c²-a²=

bc，则B=（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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科目： 来源：不详 题型：解答题

己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-

asinC=bsinB，
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．

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