科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A、B、C为的三个内角且向量与共线.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．

科目： 来源：不详 题型：解答题

怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为的圆面，图中圆内接四边形为拟定拆迁的棚户区，测得百米，百米，百米.

（Ⅰ）请计算原棚户区的面积及圆面的半径；
（Ⅱ）因地理条件的限制，边界，不能变更，而边界，可以调整，为了提高棚户区改造建设用地的利用率，请在圆弧上求出一点，使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

受日月引力的作用，海水会发生涨落，这种现象叫潮汐. 在通常情况下，船在海水涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后返回海洋.某港口水的深度是时间，单位：的函数，记作：，下表是该港口在某季每天水深的数据：

经过长期观察的曲线可以近似地看做函数的图象.
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数的近似表达式；
（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时船底离海底的距离为以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知为的三个内角的对边，满足，向量，. 若，则角___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，有两座建筑物AB和CD都在河的对岸（不知 道它们的高度，且不能到达对岸），某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离，但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF，用 卷尺测得EF的长度为a，并用测角仪测量了一些角度：,，,,请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知、、分别为三个内角、、的对边，若，，则的值等于               ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知的面积等于，在的边上任取一点，则的面积不小于的概率等于               ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知．
（Ⅰ）写出的最小正周期；
（Ⅱ）若的图象关于直线对称，并且，求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点在球心为的球面上，的内角所对边的长为，且，球心到截面的距离为，则该球的表面积为        .

科目： 来源：不详 题型：单选题

在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．