已知f(x+1)=x2-x-2.则fA．f(x)=x2+x-3B．f(x)=x2+x+1C．f(x)=x2-3xD．f(x)=x2-3x-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x+1）=x²-x-2，则f（x）的解析式是（　　）

A．f（x）=x²+x-3

B．f（x）=x²+x+1

C．f（x）=x²-3x

D．f（x）=x²-3x-2

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科目： 来源：湖北 题型：单选题

已知f（

1-x

1+x

）=

1-x2

1+x2

，则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=

1+x2

B．f（x）=-

1+x2

C．f（x）=

1+x2

D．f（x）=-

1+x2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x-1）=x²-3x，则函数f（x）的解析式f（x）=______．

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科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

已知函数f(x)=

x-b

x-1

，它的图象过点（2，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式：f(x)•

x-k

x-1

＜0、

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）=ax³+cx，满足：①函数f（x）图象过点（3，-6）；②函数f（x）在x₁，x₁处取得极值且|x₁-x₂|=4．
求：（1）函数f（x）的表达式；
（2）若a，β∈R，求证：|f（2cosa）-f（2sinβ）|≤

．

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科目： 来源： 题型：

（08年昆明市适应考试文）已知函数，. 则下列结论正确的是

A.的最小值为 B.的最小值为

C.的最大值为1 D.的最大值为

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数f(x)=

x2+a

bx-c

(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜-

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列{a_n}满足4Sn•f(

)=1，求数列通项a_n；
（3）如果数列{a_n}满足a_n=f（a_n），求证：当n≥2时，恒有a_n＜3成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（-∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β）．
（Ⅰ）求c的值，并求出b和d的取值范围；
（Ⅱ）求证f（1）≥2；
（Ⅲ）求|β-α|的取值范围，并写出当|β-α|取最小值时的f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：

（09年临沭县模块考试理）（12分）已知F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足

（Ⅰ）求椭圆的标准方程

（Ⅱ）⊙O是F₁F₂为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交与不同的两

点A，B，当时，求△AOB的面积S。

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