科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙的半径是， 它的内接三角形中， 有成立，求角的大小及三角形面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，A=30⁰，AB="4," BC="2"  则的面积为_________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，，则的最大值为   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，已知a=，，B=45⁰求A、C及c.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？
参考数据：sin115="0.9063," sin20=0.3420

科目： 来源：不详 题型：解答题

某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海
中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D
处，然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒.
（不考虑水流速度等因素）

（1）请分析救生员的选择是否正确；
（2）在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间.

科目： 来源：不详 题型：单选题

锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则的取值范围是(　　)
A．           B．        C．           D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在三角中，，若最短的边为1，则最长边为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若在△ABC中，为的三个内角的对边,,则的面积=_______。