科目： 来源：不详 题型：解答题

在中，角的对边分别为已知.
（1）求的值；
（2）若,求的面积S的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
（１） 成等差数列.求B的值；
（２）成等比数列. 求角B的取值范围;

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正的顶点A在平面内，顶点、在平面外的同一侧，为的中点，若在平面上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
在中，，，.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10 km，且使A、B间的距离|AB|最小．请你确定A、B两点的最佳位置．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在中，，则（　　）

A．

B．或

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在中，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，若，，，则=           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上，求灯塔和轮船原来的距离（结果保留准确值）