科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在  上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在   的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？ 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14n mile的速度，沿北偏东45°+方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
已知向量，，设函数.
①求函数的最小正周期及在上的最大值；
②已知的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，，
，又，求a、b、c的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，若B、C的对边边长分别为，，则等于（   ）
A．                 B．                C．             D．或

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知，且．
（1）若为的三内角，当取得最小值时，求；
（2）当时，将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求出所有满足条件的向量．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，已知,则的最大角的大小为        ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在中,若，，，则为．     （   ）

A．1

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在中，已知内角，设内角，周长为．
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如右图，矩形由两个正方形拼成，则的正切值为    ．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知在平面直角坐标系中，三个顶点的直角坐标分别为，，．
（1）若，求的值；
（2）若为锐角三角形，求的取值范围．