科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，，则角B=           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分9分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求B的大小；
（2）若的面积等于，C=2,求和的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，若，则其面积等于（  ）

A．

B．

C．1

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

有一道数学题，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下“已知中，角、、 对边分别为、、，且,求.”经推断,破损处条件为三角形一边的长度,且答案提示.在横线上写出所有可能的答案.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB＝20km，BC＝10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式： 
（i）设（rad），将表示成的函数；
（ii）设（km），将表示成的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A₁处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B₁处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A₂处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B₂处，此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里？

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知A、B、C是的三个内角，向量
，则        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
（1）若，求实数m的值。
（2）若，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

锐角三角形ABC中，若A=2B，所对的边分别为则下列四个结论:
①   ② ③          ④
其中正确的是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设函数
（1）求的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，△ABC的面积为的值。