已知函数f(x)=3cos2x+2sinx•sin(x+π2)．的最小正周期.最大值以及取得最大值时x的集合,(Ⅱ)若A是锐角△ABC的内角.f(A)=0.b=5.a=7.求△ABC的面积——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

cos2x+2sinx•sin(x+

)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，tanB=

a2+c2-b2

，则角B的大小为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若

•

=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，A=60°，c=1，面积为

，那么a的长度为（　　）

A．2

B．

C．2

D．1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=1，c=

，B=

5π

，则b等于______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
①若ab＞c²，则C＜

；
②若a+b＞2c，则C＜

；
③若a⁴+b⁴=c⁴，则C＜

；
④若（a+b）c＜2ab，则C＞

；
⑤若（a²+b²）c²＜2a²b²，则C＞

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示在△ABC中，sin²A+sin²C=sin²B+sinA．sinC
（1）求B的度数．
（2）设H为△ABC的垂心，且

•

=6求AC边长的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S_△ABC=

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，若b=1，c=

，∠C=

2π

，则a=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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