在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.已知cos2A+6sin2B+C2=4．(1)求角A的度数,(2)若a=3.b+c=3.求b.c的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos2A+6sin2

B+C

=4．
（1）求角A的度数；
（2）若a=

，b+c=3，求b、c的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=sin²x-sin（2x-

）．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=3，f（

）=

，若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
（1）求C；
（2）若c=

，b=3a，求△ABC的面积．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）

A．

200

B．200

C．100

D．数据不够，无法计算

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科目： 来源：不详 题型：单选题

为了测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距40m的楼顶处测得塔底A的俯角为30°，测得塔顶B的仰角为45°，那么塔AB的高度是（单位：m）（　　）

A．40(1+

)

B．20(2+

)

C．40(1+

)

D．60

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量

=（cosA，sinA），向量

=（

-sinA，cosA），若|

|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4

，且c=

a，求△ABC的面积．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin²

B+C

-cos2A=

．（参考公式：sin2

1-cosα

，cos2α=2cos2α-1）
（1）求角A的度数；
（2）若a=

，b+c=3，求b和c的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a，b，c是△ABC三边长且a²+b²-c²=ab，△ABC的面积S=10

，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

bc，且b=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

A．a=c

B．b=c

C．2a=c

D．a²+b²=c²

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科目： 来源：不详 题型：填空题

三角形的两边长分别为1，

，第三边上的中线长为1，则此三角形外接圆半径为______．

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