科目： 来源：不详 题型：填空题

去掉集合中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从
小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第     项．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知数列满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，若则              ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前n项和，数列满足．
（1）若成等比数列，试求的值；
（2）是否存在，使得数列中存在某项满足()成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足对任意的，都有且.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列满足＝(n∈N^*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 (　 　)

A．10

B．100

C．200

D．400

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．
（1）求数列的通项和；
(2) 设，求数列的前n项和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足a_n=n·pⁿ（n∈N₊，0< p<l），下面说法正确的是（   ）
①当p=时，数列{an}为递减数列；②当<p<l时，数列{a_n}不一定有最大项；
③当0<p<时，数列{a_n}为递减数列；
④当为正整数时，数列{a_n}必有两项相等的最大项

A．①②

B．③④

C．②④

D．②③