数列的前项和为.满足．等比数列满足:．(1)求证:数列为等差数列,(2)若.求．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列

的前

项和为

，满足

．等比数列

满足：

．
（1）求证：数列

为等差数列；
（2）若

，求

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{

}中，

="13" ，且前

项的算术平均数等于第

项的2

-1倍（

∈N*）．
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想{

}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列

前项和为

，且点

在

图像上，求

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知

为正整数（

）,等差数列

的首项为

,公差为

, 等比数列

的首项为

,公比为

.满足条件

,且

.在数列

与

中各存在一项

与

有

,又设

.
（1）求

的值.
（2）若数列

为等差数列,求常数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{a_n}的公差d < 0，且a₂a₄ = 12，a₂ + a₄ = 8，则数列{a_n}的通项公式是( )

A．a_n = 2n－2 (n∈N^*)	B．a_n =" 2n" + 4 (n∈N^*)
C．a_n =－2n + 12 (n∈N^*)	D．a_n =－2n + 10 (n∈N^*)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁ 的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
(2)若数列{b_n}满足

，b₁ = 3，求数列

的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_{n + 1} = 2S_n + 2 (n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)在a_n与a_{n + 1}之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为d_n的等差数列．
①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p(其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：

．