科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上
（1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），，，；，，，；，…..，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，
求的值；
（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，若则            

科目： 来源：不详 题型：解答题

在中，角的对边分别为，且成等差数列
（1）若，求的面积
（2）若成等比数列，试判断的形状

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，数列满足：，已知对任意都成立
（1）求的值
（2）设数列的前项的和为，问是否存在互不相等的正整数，使得成等差数列，且成等比数列？若存在，求出；若不存在，说明理由

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列满足：，的前项和为．
（1）求及；
（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列为等差数列，且，则公差=        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列是等差数列，且，则＝       .

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列中，，则通项 ___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，，对总有成立，
（1）计算的值；
（2）根据（1）的结果猜想数列的通项，并用数学归纳法证明

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，.
（1）函数的零点从小到大排列，记为数列，求的前项和；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）设点是函数与图象的交点，若直线同时与函数，的图象相切于点，且
函数，的图象位于直线的两侧，则称直线为函数，的分切线.
探究：是否存在实数，使得函数与存在分切线？若存在，求出实数的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．