科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前n项和为，且，令.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则k的值为        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若满足，求数列的前n项和为；
(3)设是数列的前n项和，求证：。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。
（1）求数列、的通项公式;
（2）令.
①求证:；
②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是等差数列，其中，前四项和．
（1）求数列的通项公式a_n； 
（2）令，①求数列的前项之和
②是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则公差等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式得到数列{}，满足，则该函数的图像为（     ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8，则为        。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，，且前n项的算术平均数等于第n项的倍（）.
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足，归纳出的一个通项公式为（  ）

A．

B．

C．

D．