已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3＝15.且a3+1为a1+1和a7+1的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn,(2)设Tn为数列{}的前n项和.问是否存在常——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝15，且a₃＋1为a₁＋1和a₇＋1的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
(2)设T_n为数列{

}的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m[

＋

]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设数列{a_n}中，若a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”，已知数列{b_n}为“凸数列”，且b₁＝1，b₂＝－2，则数列{b_n}的前2014项和为________．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n_－1－2n＝0(n≥2，n∈N^*)．
(1)写出a₂，a₃的值(只写结果)，并求出数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝

＋

＋…＋

，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t²－2mt＋

>b_n恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₆·a₁₀＋a₃·a₅＝26，a₅·a₇＝5，则a₄＋a₈＝(　　)

A．4

B．5

C．6

D．7

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{a_n}中，|a₃|＝|a₉|，公差d<0，S_n是数列{a_n}的前n项和，则(　　)

A．S₅>S₆

B．S₅<S₆

C．S₆＝0

D．S₅＝S₆

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄＝40，S_n＝210，S_n_－4＝130，则n＝(　　)

A．12

B．14

C．16

D．18

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃－a＋2a₁₁＝0，数列{b_n}是等比数列，且b₇＝a₇，则log₂(b₆b₈)的值为(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝1且a₁、a₃、a₆成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n等于(　　)

A．＋	B．＋
C．＋	D．n²＋n

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列1，a₁，a_2,16是等差数列，数列1，b₁，b₂，b_3,16是等比数列，则

的值为________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，a_n>0，且a₁＋a₂＋…＋a₁₀＝30，则a₅·a₆的最大值是________．

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