科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一条螺旋线是用以下方法画成:是边长为1的正三角形，曲线是分别以为圆心，为半径画的弧，曲线记为螺旋线旋第一圈.然后又以为圆心为半径画弧，这样画到第圈，则所得螺旋线的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为满足，且.
（1）试求出的值；
（2）根据的值猜想出关于的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{}满足+=2n+1 （）
（1）求出，，的值；
（2）由（1）猜想出数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （　　）

A．

B．

C．

D．4．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为，,满足，
（1）求的值；
（2）猜想的表达式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是正数组成的数列，a₁＝1，且点(，a_n＋1)( n ∈N^*)在函数y＝x²＋1的图象上．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列 满足b₁＝1，，求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，若，是的前项和，则的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

公差非0的等差数列满足且成等比数列，则的公差     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列的前项和，则的通项为     ．