科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.
⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0;
⑵若设数列的前n项和为,求;
⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的前项和为，且，则为（     ）

A．-6

B．-4

C．-2

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

下面的数组均由三个数组成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若数列{}的前项和为，则=           （用数字作答）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数， 数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的前项和为，若，且，则的公差是       ，
的最小值为     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，定义.
（1）如果，则       ；
（2）如果，则的取值范围是               .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和；
（3）若成等比数列，求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，，且有.
（1）写出所有可能的值；
（2）是否存在一个数列满足：对于任意正整数，都有成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
（3）求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是（   ） 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

对于自然数数组，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差，可实施如下操作：若中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为，其级差为.若，则继续对实施操作，…，实施次操作后的结果记为，其极差记为.例如：，.
（1）若，求和的值；
（2）已知的极差为且，若时，恒有，求的所有可能取值；
（3）若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足.