科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数在上的最大值为
求数列的通项公式；
求证：对任何正整数，都有；
设数列的前项和，求证：对任何正整数，都有成立

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列的公差大于0，是方程的两根.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前项和为，若，，则（  ）．

A．27

B．36

C．42

D．63

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知集合，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为子集，记子集的个数为．
（1）当时，写出所有子集；
（2）求；
（3）记，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列，满足，，，数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）求证：当时，．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设为等差数列的前项和，已知.
（1）求；
（2）设，数列的前项和记为，求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n，若a₁=1，a₅=8，则a₃=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知{a_n}为等差数列，且a₇﹣2a₄=﹣1，a₃=0，则公差d=（　　）

A．﹣2

B．﹣

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若，则=（　　）

A．

B．

C．

D．