科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为（    ）

A．

B．

C．12

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列,的前项和分别为,，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列满足条件, 则       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．

（1）试问第层的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是各项为不同的正数的等差数列，成等差数列，又．
（1）证明：为等比数列；
（2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；
（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前项和，求．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于____．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列的首项，公差，且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列对，均有成立，求．