科目： 来源：不详 题型：填空题

有一个奇数组成的数阵排列如下：

则第30行从左到右第3个数是   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设等差数列{}的前n项和为S，且S₃=2S₂+4，a₅=36．
(1)求，S_n；
(2)设，，求T_n

科目： 来源：不详 题型：解答题

设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记．
（1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若，证明：；
（3）若数列的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足（为常数，）
（１）当时，求；
（２）当时，求的值；
（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(2)令，，求并证明：<3．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列满足：，
（1）求通项；
（2）若数列满足，求数列的前和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．
求第2行和第3行的通项公式和；
证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于（）的表达式；
（3）若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数?，当时，都有．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．
（1）求第2行和第3行的通项公式和；
（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列；
（3）求关于（）的表达式．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的公差，若成等比数列,那么公比为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和，且满足.
（1）求数列的通项.
（2）若数列满足,为数列{}的前项和，求证.