科目： 来源：不详 题型：填空题

以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列的通项公式为，下列四个命题．：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是              ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．
对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列有，，且满足，则         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；
（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的各项均为正数,执行程序框图(如右图)，当时,，则(   )

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

科目： 来源：不详 题型：单选题

在数列中，，若为等差数列，则数列的第10项为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足,且,设的项和为,则使得取得最大值的序号的值为（   ）

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列满足:,则其前10项的和（　　）

A．100

B．101

C．110

D．111

科目： 来源：不详 题型：解答题

设,用表示当时的函数值中整数值的个数.
(1)求的表达式.
(2)设,求.
(3)设,若,求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中项为2.
(1)求a_n及S_n；
(2)证明：当n≥2时，有．