科目： 来源：不详 题型：解答题

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是等差数列，，，设，则数列
的通项公式

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差.
（1）若,且该数列前项和最大，求的值；
（2）若,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求的值；
（3）若该数列中有一项是，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足，，则

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.
（1）试写出数列的一个项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；
（3）如果为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：
.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等差数列的前项和为，若，，则等于                   ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，
设若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是                      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．
（1）写出数列的前四项；
（2）设，求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．
（1）求的值；
（2）设，证明：数列为等差数列；
（3）求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列中，如果，，则数列前9项的和为(   )

A．297

B．144

C．99

D．66