科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列a_n＝求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项的乘积T_n＝(n∈N^*)，b_n＝log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n取最大时，n＝________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄·a₇＝15，a₃＋a₈＝8.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝(n≥2)，b₁＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q，且0＜q＜.
(1)在数列{a_n}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
(2)若a₁＝1，且对任意正整数k，a_k－(a_k＋1＋a_k＋2)仍是该数列中的某一项．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若b_n＝－loga_n＋1(＋1)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，T_r＝S₁＋S₂＋…＋S_n，试用S₂₀₁₁表示T₂₀₁₁.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a_n＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
(1)分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)设T_n＝(n∈N^*)，若T_n＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₉成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则＝________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

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