已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求数列{an}的通项公式an.(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且满足:a₃·a₄=117,a₂+a₅=22.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n.
(2)若数列{b_n}是等差数列,且b_n=

,求非零常数c.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=

+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x_n}.
(1)求数列{x_n}的通项公式.
(2)设{x_n}的前n项和为S_n,求sinS_n.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等差数列{a_n}中,a₁=3,其前n项和为S_n,等比数列{b_n}的各项均为正数,b₁=1,公比为q,且b₂+S₂=12,q=

.
(1)求a_n与b_n.
(2)证明:

≤

+…+

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科目： 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为a_n%,B喷雾器中药水的浓度为b_n%.
(1)证明a_n+b_n是一个常数.
(2)求a_n与a_n-1的关系式.
(3)求a_n的表达式.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m²),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m²)的旧住房.
(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.1⁵=1.6)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n_＋T＝a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T.已知数列{a_n}满足a₁＝m(m＞0)，a_n_＋1＝

则下列结论中错误的是(　　)

A．若m＝

，则a₅＝3

B．若a₃＝2，则m可以取3个不同的值

C．若m＝

，则数列{a_n}是周期为3的数列

D．?m∈Q且m≥2，使得数列{a_n}是周期数列

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知公差不为0的等差数列{a_n}，a₁＝1，且a₂，a₄－2，a₆成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)已知数列{b_n}的通项公式是b_n＝2ⁿ^－1，集合A＝{a₁，a₂，…，a_n，…}，B＝{b₁，b₂，b₃，…，b_n，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和S_n.

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科目： 来源：不详 题型：单选题