已知是等差数列.前n项和是.且..(1)求数列的通项公式,(2)令=·2n.求数列的前n项和——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知

是等差数列，前n项和是

，且

，

，
（1）求数列

的通项公式；
（2）令

·2ⁿ，求数列

的前n项和

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项的和，且S₁₁＝

π，则tan a₆＝________.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，a₈＝

a₁₁＋6，则数列{a_n}前9项的和S₉等于________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n} 的前n项和S_n＝________.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝________.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝－n²＋12n－32，其前n项和是S_n，对任意的m，n∈N^*且m<n，则S_n－S_m的最大值是________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

第30届奥运会在伦敦举行．设数列a_n＝log_n_＋1(n＋2)(n∈N^*)，定义使a₁·a₂·a₃…a_k为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，记数列

的前n项和为S_n，若S_2n＋1－S_n≤

对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为________．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁＝a(a＞0，a∈N^*)，a₁＋a₂＋…＋a_n－pa_n_＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)若对每一个正整数k，若将a_k_＋1，a_k_＋2，a_k_＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为d_k.①求p的值及对应的数列{d_k}．
②记S_k为数列{d_k}的前k项和，问是否存在a，使得S_k＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设双曲线

－y²＝1的右焦点为F，点P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段(2≤x≤2

，y≥0)上的点，线段|P_kF|的长度为a_k(k＝1,2,3，…，n)．若数列{a_n}成等差数列且公差d∈

，则n的最大取值为________．

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