科目： 来源：不详 题型：填空题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若，则＝________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设b_n＋15log₃a_n＝t，常数t∈N^*.
(1)求证：{b_n}为等差数列；
(2)设数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，是否存在正整数k，使c_k，c_k＋1，c_k＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)＝(x＞0)，数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝f (n∈N^*，且n≥2)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设T_n＝a₁a₂－a₂a₃＋a₃a₄－a₄a₅＋…＋(－1)^n－1·a_na_n＋1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：
仿此，6²的“分裂”中最大的数是________；2013³的“分裂”中最大的数是________．

科目： 来源：不详 题型：单选题