科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，＝a_n＋1－n²－n－，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .
（1）求数列的通项公式;
（2）若数列满足，求的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是见证魔术师“论证”64＝65飞神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．

请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁＝，a_n＋1＝ (n∈N^*)．
(1)求a₂，a₃的值；
(2)证明：不等式0＜a_n＜a_n＋1对于任意n∈N^*都成立．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前三项分别为a₁＝5，a₂＝6，a₃＝8，且数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＋m＝(S_2n＋S_2m)－(n－m)²，其中m，n为任意正整数．
(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
(2)求满足－a_n＋33＝k²的所有正整数k，n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{b_n}满足b_n＋2＝－b_n＋1－b_n(n∈N^*)，b₂＝2b₁.
(1)若b₃＝3，求b₁的值；
(2)求证数列{b_nb_n＋1b_n＋2＋n}是等差数列；
(3)设数列{T_n}满足：T_n＋1＝T_nb_n＋1(n∈N^*)，且T₁＝b₁＝－，若存在实数p，q，对任意n∈N^*都有p≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜q成立，试求q－p的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题