科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n>0，＝1(n∈N^*)，那么使a_n<5成立的n的最大值为 (　　)．

A．4

B．5

C．24

D．25

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则的值为 (　　)．

A．2

B．3

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于正项数列{a_n}，定义H_n＝为{a_n}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为H_n＝，则数列{a_n}的通项公式为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且对任意n∈N^*，函数f(x)＝(a_n－a_n＋1＋a_n＋2)x＋a_n＋1cos x－a_n＋2sin x满足f′＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2，求数列{b_n}的前n项和S_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：
a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)令b_n＝a_nloga_n，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求使S_n＋n·2^n＋1>50成立的最小的正整数n.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正项等比数列{a_n}中3a₁，a_3,2a₂成等差数列，则等于(　)．

A．3或－1

B．9或1

C．1

D．9

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，a₁＝－2 014，其前n项和为S_n，若＝2，则S_{2 014}的值等于(　　)．

A．－2 011

B．－2 012

C．－2 014

D．－2 013