科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数 ，当时取得最小值-4.
（1）求函数的解析式；
（2）若等差数列前n项和为，且，，求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.
（1）求的通项公式； 
（2）设,数列的前项和,求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。
（1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^﹣11，0.12¹²≈8.92×10^﹣12）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知等比数列满足.
（1）求数列的前15项的和；
（2）若等差数列满足，，求数列的前项的和

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为S_n，且S₁  S₂、S₄成等比数列，则等于(   )

A．3

B．4

C．6

D．7

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知直角的三边长,满足 
(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，若，则的前项和 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n} 的前n项和为S_n，满足2S_n=a_n+1﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差数列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{a_n+2ⁿ}是等比数列；
（3）证明：对一切正整数n，有++…+＜．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前项和为，，则等于（  ）

A．10

B．12

C．15

D．30

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列满足，则               .