科目： 来源：不详 题型：解答题

数列中，已知，时，．数列满足：．
（1）证明：为等差数列，并求的通项公式；
（2）记数列的前项和为，若不等式成立（为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前n项和为,，，为等比数列，且，，则的值为（  ）

A．64

B．128

C．-64

D．-128

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
（1）求数列、的通项公式； 
（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，,则数列的前11项和（  ）

A．24

B．48

C．66

D．132

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．
（1）当，，时，求；
（2）当，，时，
①若，，求数列的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且．若存在，求数列的首项的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果等差数列中，，那么等于（  ）

A．21

B．30

C．35

D．40

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。
（I）求数列，的通项公式；
（II）若，为数列的前n项和，求。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（    ）

A．1

B．2

C．4

D．8

科目： 来源：不详 题型：填空题

整数数列满足 ，若此数列的前800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为          .