科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列中，，，则＝________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列的前三项依次为、、.则（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：，，（其中为非零常数，）．
（1）判断数列是不是等比数列？
（2）求；
（3）当时，令，为数列的前项和，求.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a_n.

（1）        ；
（2）        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①对任意，恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立．
（1）若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；
（2）设数列的通项公式为，且，求M的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设为数列的前项和，且有
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若数列是单调递增数列，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列是等差数列，且，则（     ）

A．2

B．

C．1

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是曲线C：上的一点（其中），过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点；再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点；如此继续下去，得一系列的点、、、、。（其中）

（1）求数列的通项公式。
（2）若，且是数列的前项和，是数列的前项