科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线，过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点（且，点列的横坐标构成数列，其中.
（1）求与的关系式；
（2）令，求证：数列是等比数列；
（3）若（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是 （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列前项和为，且+=13，=35，则=(  ) 

A．8

B．9

C．10

D．11

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前项和为,若,则的值等于(  )

A．54

B．45

C．36

D．27

科目： 来源：不详 题型：解答题

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.
（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内 的整点个数为a_n(n∈N^*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1) 求证：数列{a_n}的通项公式是a_n＝3n(n∈N^*)．
(2) 记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n＝．若对于一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项的和为， ，求证：数列为等差数列的充要条件是．