科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足，，，且是等比数列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通项公式；
（Ⅲ）求证：…

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁+3<a₃,a₂+5>a₄，数列{b_n}满足b_n=，其前n项和为S_n．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若S₂为S₁，S_m (m∈N^＊)的等比中项,求正整数m的值．
(3)对任意正整数k,将等差数列{a_n}中落入区间(2^k,2^2k)内项的个数记为c_k,求数列{c_n}的前n项和T_n

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列是等差数列，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列的前项和为，求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知在等差数列中,,则下列说法正确的是（   ）

A．

B．为的最大值

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：
，
若存在正整数，使，，则      ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为等差数列，若，则（     ）

A．15

B．24

C．27

D．54

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求使成立的正整数的最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的公差，若（），则（    ）

A．

B．

C．

D．