科目： 来源：不详 题型：单选题

在一个数列中，如果对任意,都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，公积为，则（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若等差数列满足，则的最大值为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．

设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是公比大于1的等比数列,为其前项和已知,且,,构成等差数列．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)令，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足递推式：．
(Ⅰ)若，求与的递推关系（用表示）；
(Ⅱ)求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列的前项和为,若，则  (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列为递增等差数列，且是方程的两根．数列为等比数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则（  ）

A．9

B．6

C．3

D．1

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，若，则有成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为                                              .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．
（1）求及；
（2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．