科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，
（1）求的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
⑴求q的值；
⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较 与的大小，并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

等比数列的前n项和，已知对任意的,点均在函数的图像上.
（1）求r的值.
(2)当b=2时，记，求数列的前n项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，若，
⑴证明数列为等差数列，并求其通项公式；
⑵令，①当为何正整数值时，：②若对一切正整数，总有，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列 中最大的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有___________________．
①递减数列 的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；③任意数列的“凸值数列”是递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等差数列的前项和为，若是方程的两个实数根，则   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是首项为1公比为3 的等比数列，求数列前项和.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，，则前13项之和等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为等差数列，且,为的前项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式及；
（II）设，求数列的通项公式及其前项和．