科目： 来源：不详 题型：解答题

某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
（1）设第年该生产线设备低劣化值为，求的表达式；
（2）若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常数，使得数列是一个等差数列？若存在，求的值及的通项公式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，其前n项和是S_n，若S₁₅>0，S₁₆<0，则在，，…，中最大的是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数．项数为27的等差数列满足，且公差．若，则当=____________时，．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设数列的前项和为（）， 关于数列有下列三个命题：
①若，则既是等差数列又是等比数列；
②若，则是等差数列；
③若，则是等比数列。
这些命题中，真命题的序号是___________ ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列中，且满足 （  ）
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求；

科目： 来源：不详 题型：解答题

等比数列的前项和为，已知对任意的 ，点均在函数且均为常数）的图像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列 为等差数列，且，，的值为(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是等差数列，为其前项和，若，O为坐标原点，点，点，则(  )

A．-2014

B．2014

C．-3973

D．0